Exponential Response

Definition / 定义

exponential response：指系统对输入刺激的输出随时间按指数规律变化的响应（常见形式为快速变化后逐渐趋于稳定的“指数上升/指数衰减”）。常用于控制、信号处理、物理、生物神经科学等领域。

Pronunciation / 发音

/ˌekspəˈnenʃəl rɪˈspɑːns/

Examples / 例句

The sensor shows an exponential response to sudden changes in temperature.
传感器对温度的突然变化表现出指数型响应。

In a first-order system, an exponential response often appears after a step input, reflecting how the system approaches a new steady state over time.
在一阶系统中，阶跃输入后常会出现指数响应，体现系统如何随时间逼近新的稳态。

Etymology / 词源

exponential 来自 exponent（指数），源于拉丁语 exponere（“展示、提出”），在数学中表示“以指数方式增长或衰减”。response 来自拉丁语 respondere（“回答、回应”）。合起来 exponential response 就是“按指数规律变化的回应/响应”。

Related Words / 相关词

• Exponential
• Response
• Decay
• Rise
• Transient
• Steady-State
• Time Constant
• Step Response
• First-Order System
• Impulse Response

Literary Works / 文学作品

• Signals and Systems（Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky）：讨论系统在阶跃等输入下的典型响应形态，指数响应是核心概念之一。
• Feedback Control of Dynamic Systems（Gene F. Franklin 等）：控制系统分析中常用指数响应来描述一阶动态过程。
• Theoretical Neuroscience（Peter Dayan, L. F. Abbott）：在神经元膜电位等动力学模型中，指数型时间过程（可表述为指数响应）很常见。
• Linear Systems and Signals（B. P. Lathi）：线性系统的时域响应分析中，指数形式的响应是基础内容之一。